1) f(x)=x/(x-1) est définie si x-1≠0 donc x≠1 donc Df=IR \ {1}

2) f(x)=x/(x-1)

         =(x-1+1)/(x-1)

         =(x-1)/(x-1)+1/(x-1)

         =1+1/(x-1)

3) soient a ,b ∈ ]1;+∞[ avec a<b

donc a-1<b-1

donc 1/(a-1)>1/(b-1)

donc 1+1/(a-1)>1+1/(b-1)

donc f(a)>f(b)

dinc f est décroissante sur ]1;+∞[

de même f est décroissante sur ]-∞;1[