D'après l'énoncé et la figure, on sait que :

- les droites (OR) et (NS) sont sécantes en P

- les droites (NO) et (RS) sont parallèles

donc le théorème de Thalès s'écrit :

PN / PS = PO / PR = NO / SR

Calcul de PS :

J'utilise l'égalité : PN / PS = NO / SR

J'en déduis que :

PS = PN*SR  / NO

PS = (3 + V3)*(3 - V3)  / V2

PS = (9 - 3V3 + 3V3 - V3*V3)  / V2

PS = (9 - 3) / V2

PS = 6 / V2