Réponse :

Salut, j'aurais besoin d'aide svp :)

Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on place des points D(-1;0) et G(2;0). Déterminer l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que MD² - MG² = 15​

soit M(x ; y) / MD² - MG² = 15

vec(MD) = (- 1 - x ; 0 - y) ⇒ MD² = (- 1 - x)² + (- y)²

vec(MG) = (2 - x ; 0 - y) ⇒ MG² = (2 - x)² + (- y)²

donc  (- 1 - x)² + y² - ((2 - x)² + y²) = 15

⇔ 1 + 2 x + x² + y² - (4 - 4 x + x² + y²) = 15

⇔  1 + 2 x + x² + y² - 4 + 4 x - x² - y² = 15

⇔ 6 x - 3 = 15

⇔ 6 x = 18

⇔ x = 18/6

⇔ x = 3

donc l'ensemble des points M est la droite (DG) portée par l'axe des abscisses

Explications étape par étape :