Bonjour,
a. On a AC² + BC² = 6² + 4,5² = 36 + 20,25 = 56,26 = 7,5² = AB²
D'après la réciproque du th. de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en C.
b. On a CAB = EAD et ADE = ACB
Les triangles ABC et ADE ont donc deux angles égaux deux à deux. Ces triangles sont ainsi semblables.
c. Puisque les triangles ABC et ADE sont semblables, on a
AD/AC = AE/AB = DE/BC = 2,7/4,5 = 3/5
D'où AD = 3AC/5 = 18/5 = 3,6 cm et AE = 3AB/5 = 4,5 cm
Périmètre (ADE) = AD + AE + DE = 3,6 + 4,5 + 2,7 = 10,8 cm
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Bonjour,
a. On a AC² + BC² = 6² + 4,5² = 36 + 20,25 = 56,26 = 7,5² = AB²
D'après la réciproque du th. de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en C.
b. On a CAB = EAD et ADE = ACB
Les triangles ABC et ADE ont donc deux angles égaux deux à deux. Ces triangles sont ainsi semblables.
c. Puisque les triangles ABC et ADE sont semblables, on a
AD/AC = AE/AB = DE/BC = 2,7/4,5 = 3/5
D'où AD = 3AC/5 = 18/5 = 3,6 cm et AE = 3AB/5 = 4,5 cm
Périmètre (ADE) = AD + AE + DE = 3,6 + 4,5 + 2,7 = 10,8 cm
7,5exposant2 = 6exposant2+ 4,5exposant2
56,25 = 36 + 20,25
56,25 = 56,25
=> Le triangle est rectangle.