Salut je suis en galère sur un devoir maison de maths je vais vous mettre l'énoncé si dessous
Vous etes à la campagne.Un paysan vous pose le problème suivant:j'ai 200 m de clôture pour réaliser un enclos rectangulaire que je voudrais le plus vaste possible
on note x l'une des dimensions en m de l'enclos et l'autre y
on note A l'aire en m² de l'enclos
voila maintenant les questions:
a)exprimer y en fonction de x
b)montrer que A=x(100-x)
c)monter que A=2500-(x-50)²
Vous etes à la campagne.Un paysan vous pose le problème suivant:j'ai 200 m de clôture pour réaliser un enclos rectangulaire que je voudrais le plus vaste possible
on note x l'une des dimensions en m de l'enclos et l'autre y
on note A l'aire en m² de l'enclos
voila maintenant les questions:
a)exprimer y en fonction de x
b)montrer que A=x(100-x)
c)monter que A=2500-(x-50)²
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A) Le périmètre de l'enclos est 2x+2yOn sait donc que 2x+2y=200
⇔x+y=100
⇔y=100-x
b) L'aire de l'enclos est A=x*y
Donc A=x(100-x)
c) A=100x-x²=2500-2500+100x-x²
A=2500-(50²-2*50*x+x²)
A=2500-(50-x)²
A=2500-(x-50)²