On peut donc répartir les élèves de 3eme en 12 groupes
84 = 12 x 7 Chaque groupe sera constitué de 7 filles
60 = 12 x 5 Chaque groupe sera constitué de 5 garçons
Exercice 4
1) PGCD (19679 ; 23257) On va utiliser la méthode d'Euclide : 23257 : 19679 = 1 x 19679 + 3578 19679 : 3578 = 5 x 3578 + 1789 Le PGCD est égal à : 1789
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Exercice 11) PGCD (78 ; 130)
Selon la méthode d'Euclide :
130 ; 78 = 1 x 78 + 52
78 ; 52 = 1 x 52 + 26
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 26
a) On vient de calculer le PGCD qui nous confirme que 26 est bien le nombre de boites que le confiseur peut obtenir.
b) 78 = 26 x 3
Le confiseur mettra 3 chocolats dans chaque boite
130 = 26 x 5
Le confiseur mettra 5 biscuits dans chaque boite.
Exercice 2
1)
1760479352033 97___________
1814927167
- 97
790
- 776
0144
- 97
477
- 388
899
- 873
263
- 194
695
- 679
162
- 97
650
- 582
683
- 679
43
97 - 43 = 54
La clé est : 54
2) a) (1760479352033 + 54) / 97 = 18149271671
Oui le nombre 97 est bien un diviseur de N + c
b) ?
Exercice 3
On va calculer le PGCD (84 ; 60)
Selon la méthode des soustractions successives :
84 - 60 = 24
60 - 24 =36
36 - 24 = 12
24 - 12 = 12
12 - 12 = 0
Le PGCD est : 12
On peut donc répartir les élèves de 3eme en 12 groupes
84 = 12 x 7
Chaque groupe sera constitué de 7 filles
60 = 12 x 5
Chaque groupe sera constitué de 5 garçons
Exercice 4
1) PGCD (19679 ; 23257)
On va utiliser la méthode d'Euclide :
23257 : 19679 = 1 x 19679 + 3578
19679 : 3578 = 5 x 3578 + 1789
Le PGCD est égal à : 1789
2) 19679/23257 = 1789 x 11 / 1789 x 13 = 11/13