Salut! Pouvez-vous m'aider avec une question de math S.V.P.
Voici la question:
Deux professeurs de mathématiques, Catherine et Vincent, discutent entre
eux. Vincent demande à Catherine :
« Avez-vous des enfants? Quel âge ont-ils? »
Catherine lui répond :
« J’ai trois filles; Marie, Suzanne et France. Le produit de leurs âges donne
36. »
Devant le regard interrogateur de Vincent, elle ajoute.
« Je pourrais vous donner la somme de leurs âges, mais cela ne vous aiderait
pas. Par contre, je peux vous dire que mon ainée s’appelle Marie. »
Vincent réfléchit un instant, puis s’exclame :
« J’ai trouvé! Je connais l’âge de vos filles. »
J'aurai besoin d'une explication et d'une réponse. Merci d'avance!
Voici la question:
Deux professeurs de mathématiques, Catherine et Vincent, discutent entre
eux. Vincent demande à Catherine :
« Avez-vous des enfants? Quel âge ont-ils? »
Catherine lui répond :
« J’ai trois filles; Marie, Suzanne et France. Le produit de leurs âges donne
36. »
Devant le regard interrogateur de Vincent, elle ajoute.
« Je pourrais vous donner la somme de leurs âges, mais cela ne vous aiderait
pas. Par contre, je peux vous dire que mon ainée s’appelle Marie. »
Vincent réfléchit un instant, puis s’exclame :
« J’ai trouvé! Je connais l’âge de vos filles. »
J'aurai besoin d'une explication et d'une réponse. Merci d'avance!
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) 3 enfants
M l'age de Marie
S l'age de Suzanne
F l'age de France
2) donc 36 est un produit de 3 facteurs
3) la somme des ages ne nous sera pas utile
4)
36=1x1x36 somme 1+1+36=38
36= 1x2x18 somme 1+2+18=21
36= 1x3x12 somme 1+3+12=16
36= 1x4x9 somme 1+4+9=14
36= 1x6x6 somme 1+6+6=13
36= 2x2x9 somme 2+2+9=13
36= 2x3x6 somme 2+3+6=11
36= 3x3x4 somme 3+3+4= 10
si la somme ne nous est pas utile pour trouver c'est que cette somme peut conduire à 2 plusieurs solutions
seul 13 nous amène à plusieurs solutions
1+6+6=13 dans ce cas il n' y a pas d'ainé
2+2+9 =13 l'ainé a donc 9 ans et les 2 autres sont des jumelles de 2 ans