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f(x) = x² + 2x - 3

Q1

une racine est la valeur de x qui annule le polynome

donc 1 est racine si f(1) = 0

f(1) = 1² + 2*1 - 3 = 0 => oui 1 racine du polynome

idem pour les 2 autres valeurs

Q2

comme 1 et - 3 sont racines du polynome (cf Q1) alors f(x) se factorise par ( x - 1 ) (x - (-3)) soit par (x-1) (x+3)

vous pouvez développer cette expression pour retrouver le f(x) original aussi

Q3

signe de f ?

donc signe de (x-1) (x+3) ?

x            - inf           - 3            1           +inf

x-1                   -               -        0   +

x+3                 -       0      +             +

f(x)                  +       0      -       0     +