salut pouvez vous m'aider svp , MERCI JE VOUS SERAIS RECONNAISSANTE.... Pergunta de ideia detessya1008

tessya1008 @tessya1008

December 2020 1 120 Report

salut pouvez vous m'aider svp ,
MERCI JE VOUS SERAIS RECONNAISSANTE

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Tenurf

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Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Exo 1

$a(b+c) = ab + ac\\(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a^2 + ab + ab +b^2 = a^2 + 2ab + b^2\\(a+b)(c+d) = a(c+d)+b(c+d) = ac + ad + bc + bd\\(a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2\\(a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b) = a^2 -ab + ab -b^2 = a^2 - b^2\\(a+b)c = ac + bc$

Exo 2

$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2\\a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2\\a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\\a(b-c) = ab - ac$

Exo 3

$a^2-b^2$ forme développée

$(a+b)^2$ forme factorisée

(c-b)(a+b) forme factorisée

$(a-b)^2$ forme factorisée

$a^2 + 2ab + b^2$ forme développée

$a^2 - 2ab + b^2$ forme développée

Tu dois pouvoir faire ces 3 premiers exercices en étant à l'aise

c'est l'application directe du cours

Revois ton cours, cherche à faire les exos et revois les solutions et demandes de l'aide si tu ne comprends pas

le plus important est ce que l'on appelle les identités remarquables

pour a et b réels quelconques

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\\(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\\(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

tu dois les connaitre par coeur et savoir les retrouver

Une fois que tu es au point , essayes de faire les exos suivants et compare tes résultats avec la solution une fois que tu as bien cherché

Exo 8

$(x-8)^2 = x^2 - 16x + 64\\(5x+1)^2 = 25x^2 + 10x + 1\\(x-1)(x+1) = x^2 - 1\\3(x+1)(x+5) = 3(x^2+6x+5) = 3x^2+12x+10\\(3x+4)^2 = 9x^2 + 24x + 16\\-2x(x-1) = -2x^2+2x$

Exo 9

$(4x-1)^2-(x+6)^2 = (4x-1+x+6)(4x-1-x-6) = (5x+5)(3x-7) = 5(x+1)(3x-7) = 5(3x^2-7x+3x-7) = 5(3x^2-4x-7) = 15x^2-20x-35\\\\(3x+7)^2-4(x+1)^2 = (3x+7+2x+2)(3x+7-2x-2) = (5x+9)(x+5) = 5x^2 + 14x + 45\\\\6(5x-2)(5x+2)-3(x+6)^2 = 6(25x^2-4)-3(x^2+12x+36) = 150x^2-24-3x^2-36x-108 = 147x^2-36x-132\\\\(2x+3)(3x-4) = 2x(3x-4)+3(3x-4) = 6x^2-8x+9x-12 = 6x^2+x-12\\\\(4x+3)(4x-3)+(4x+3)^2 = (4x+3)(4x-3+4x+3) = 8x(4x+3) = 32x^2+24x\\\\(4x-5)(3x-7) = 4x(3x-7)-5(3x-7) = 12x^2-28x-15x+35 = 12x^2 - 43x + 35$