salut, quelqu'un m'aider stp??.... Pergunta de ideia deelsa97232

June 2021 1 42 Report

salut, quelqu'un m'aider stp??

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samsoumi Ex.43:
G(x)= $\frac{-5}{2x^{2}-3}$

1)a)G(-1)= $\frac{-5}{2*(-1)^{2}-3}$
= $\frac{-5}{2-3}$
= $\frac{-5}{-1}$
=5

b)G(0)= $\frac{-5}{2*0^{2}-3}$
= $\frac{-5}{2*0-3}$
= $\frac{-5}{-3}$
= $\frac{5}{3}$

c)G( $\frac{5}{2}$ )= $\frac{-5}{2* (\frac{5}{2})^{2}-3}$
= $\frac{-5}{\frac{25}{2}-3}$
= $\frac{-5}{\frac{25}{2}-3}$
= $\frac{-5}{\frac{19}{2}}$
= $\frac{-10}{19}$

d)G( $2\sqrt{3}$ )= $\frac{-5}{2(2\sqrt{3})^{2}-3}$
= $\frac{-5}{2*4*3-3}$
= $\frac{-5}{24-3}$
= $\frac{-5}{21}$

2) $\frac{-5}{2x^{2}-3}$ =2
⇔ $\frac{2x^{2}-3}{-5}$ = $\frac{1}{2}$
⇔2x^{2}-3= $\frac{-5}{2}$
⇔2x^{2}= $\frac{-5}{2}$ +3
⇔2x^{2}= $\frac{1}{2}$
⇔x^{2}= $\frac{1}{4}$
⇔|x|= $\frac{1}{2}$
⇔x= $\frac{1}{2}$ ou x= $\frac{-1}{2}$

3)oui 0 est un antécédent de G car G est définie ssi $2x^{2}-3$ ≠0 et 2*(0)²-3=-3≠0

4) $D_{f(G)}$ ={x∈R tq 2x^{2}-3≠0}
2x^{2}-3≠0
⇔2x^{2}≠3
⇔x^{2}≠ $\frac{3}{2}$
⇔|x|≠ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
⇔x≠ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ ou x≠ $\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
⇔ $D_{f(G)}$ =R'{ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ , $\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ }
d'où $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ et $\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ sont les nombres qui n'ont pas d'images par G

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elsa97232 THANKS

samsoumi you're welcome