Bonsoir dans le triangle FDE, le plus grand côté est EF EF²=(5x+15)²=25x²+150x+225 et DF²+DE²=(4x+12)²+(3x+9)²=16x²+96x+144+9x²+54x+81=25x²+150x+225 on constate que EF²=DF²+DE² d'après la réciproque du théorème de pythagore, le triangle FDE est rectangle en D
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Bonsoir♧ D'une part DE² + DF² = (3x+9)² + (4x+12)² d'où :
=> (3x+9)² + (4x+12)²
=> 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
=> 25x² + 150x + 225
♧ D'autre part EF² = (5x+15)² d'où :
=> (5x+15)²
=> (5x)² + 2×5x×15 + 15²
=> 25x² + 150x + 225
♧On a : E² + DF² = EF² , donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ce triangle est rectangle en D
Voilà ^^
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Bonsoirdans le triangle FDE, le plus grand côté est EF
EF²=(5x+15)²=25x²+150x+225
et DF²+DE²=(4x+12)²+(3x+9)²=16x²+96x+144+9x²+54x+81=25x²+150x+225
on constate que EF²=DF²+DE²
d'après la réciproque du théorème de pythagore, le triangle FDE est rectangle en D