Réponse :

Explications étape par étape :

2)

[tex]\vec{ON}=\vec{OB}+\vec{BN}\\\vec{BN}=\vec{ON}-\vec{OB}=-\frac{2}{3}\vec{OA}+\frac{1}{2}\vec{OB}-\vec{OB}=-\frac{2}{3}\vec{OA}-\frac{1}{2}\vec{OB}\\ \\ \vec{OM}=\vec{OB}+\vec{BM}\\ \vec{BM} =\vec{OM}-\vec{OB}=\frac{1}{3} \vec{OA}+\frac{5}{4}\vec{OB}-\vec{OB}=\frac{1}{3}\vec{OA}+\frac{1}{4}\vec{ OB}\\\\\vec{BN}=-2\vec{BM}[/tex]

Les vecteurs BN et BM sont colinéaires :

Les points B, N et M sont alignés