Réponse:

Bonjour.

Utilisons le théorème de Pythagore pour calculer AM et MB

a.

Dans AHM rectangle en H on a d'après le théorème de Pythagore :

AM²=AH²+HM²

AM² = 5²+10²

AM²=125

AM = √125

AM ≈ 11,2 cm

Dans BHM rectangle en H on a d'après le théorème de Pythagore :

BM²=BH²+HM²

BM²=(20-5)²+10²

BM²=15²+10²

BM² = 325

BM = √325

BM≈ 18 cm

AM+BM = √125 + √325

AM+BM ≈ 29,2 cm

L'elastique etiré mesure 29,2 cm

AB-(AM+BM) = 29,2-20 = 9,2 cm

b.

Dans AHM rectangle en H on a d'après le théorème de Pythagore :

AM²=AH²+HM²

AM² = 10²+10²

AM²=200

AM = √200

AM ≈ 14,1 cm

Dans BHM rectangle en H on a d'après le théorème de Pythagore :

BM²=BH²+HM²

BM²=(20-10)²+10²

BM²=10²+10²

BM² = 200

BM = √200

BM = AM ≈ 14,1 cm

AM+BM ≈ 2×√200

AM+BM = 28,3 cm

L'elastique etiré mesure 28,3 cm

AB-(AM+BM) = 28,3-20 = 8,3 cm

L'élastique s'est allongé de 8,3 cm