Salut tout le monde j'ai un exercice en math que je n'arrive pas a résoudre pouvez vous m'aidez c'est pour demain
Résoudre une équation trigonométrique
a) Résoudre dans R l'équation
2u²-4 +√2u+2√2=0
b) en déduire les solutions de l'équation
2cos²x -(4+√2)cosx+2√2=0
Merci a deux qui m'aideront
Résoudre une équation trigonométrique
a) Résoudre dans R l'équation
2u²-4 +√2u+2√2=0
b) en déduire les solutions de l'équation
2cos²x -(4+√2)cosx+2√2=0
Merci a deux qui m'aideront
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Bonjour,1) Par cohérence avec le 2) l'équation est :
2u² - (4 + √2)u + 2√2 = 0
En clair, les parenthèses, ça aide...
u = 2 est une racine évidente. Donc on peut factoriser (u - 2).
L'équation devient :
2(u - 2)(u - √(2)/2) = 0
La seconde solution est donc √(2)/2
2) on pose cos(x) = u
On a alors :
cos(x) = 2 impossible
ou
cos(x) = √(2)/2
soit x = π/4 + k2π ou x = -π/4 + k2π