Réponse :

Bjr,

La leçon sur les nombres relatif :

Un nombre relatif est un nombre entier ou décimal définit par un signe (+ ou - devant ce nombre).

Exemple :

-9 est un nombre négatif

3.5 est un nombre positif décimal

4 est un nombre positif

-6.2 est un nombre négatif décimal

Remarque : le fait d'enlever, signifie qu'il est négatif

Exemple :

-9 + 3 = 3 - 9 = -6

On rappelle maintenant les cas que l'on trouve dans les calculs :

Si on a : (+) + (+) alors le résultat est forcément positif

Si on a : (-) + (+) ou (+) + (-) alors le résultat dépend

Si on a : (-) - (-) alors, on a (-) + (+) c'est un résultat dépendant

Exemple :

+3 - (-9)

= 3 + 9

= 12

Exemple (2) :

-(7+7)

= -7-7

= -14

Note, le fait de mettre un signe négatif devant une parenthèse entraîne la distribution du "-" dans toute la parenthèse ; tous comme les puissances...

Prenons maintenant votre exemple, on a :

-34 + -24 + 20 -19   (on simplifie l'opération)

= -34 - 24 + 20 -19    (on enlève les signes de trop tel que le +)

= -58 + 20 - 19   (on peut imaginer que les - sont les méchants et les + les gentils)

= -58 + 1

= -57     (les méchants dominent le résultats)

Astuce : on peut imaginer deux classes : les gentils et les méchants ; dans un calcul si une classe est plus grande que l'autre alors le signe concerné gagne.

Note : si le début d'un calcul commence par un +, alors on peut l'enlever, puisque ne pas mettre de signe dans le premier nombre de l'opération signifie qu'il est positif

Exemple :

+20 + 30 + 10 - 40 + 20

= 20 + 30 +10 -40 +20

= 60 -40 +20

= 80 -40

= 40 (pas besoin de mettre +40 ici)

Dernier exemple :

(2 - 9) - (8 - 4)

= 2 - 9 - (8-4)

= 2 - 9 - 8 + 4

= -7 - 4

= -11

J'espère avoir pu vous débarrasser votre quiche ;)