1) volume du cylindre :

V=π*r²*h

  =π*1,5²*6

  =13,π cm³

2) volume du sablier:

V1=2*aire(cône)

     =2*π*1,5²*3*3

     =4,5π cm³

3) fraction :

p=V1/V

  =(4,5π)/(13,5π)

  =4,5/13,5

  =1/3

4) temps du sablier :

t=volume/débit

 =27/540 heure

 =0,05 heure

 = 3 min

rque : ce sablier est parfait pour faire cuire les oeufs durs !...

Exercice 3 :

1. V = pi² x h = pi x AK² x h = pi x 1,5² x 6 = 13,5pi

Donc, le volume V du cylindre est bien de 13,5pi.

2. V1 = 2 x pi x AK² x AC = 2 x pi x 1,5² x 3 = 4,5pi

                              3                           3

Donc, le vouleme V1 du sablier est bien de 4,5pi.

3. On cherche le nombre  (en écriture fractionnaire) tel que V1 = k x V .

          Donc :  

                         k = v1 = 4,5pi  = 45   = 5 x 9  = 1

                                V     13,5pi   135     5x9x3   3

Le sablier occupe donc 1  du cylindre.

                                            3

4. 

 . Le débit est de 540 cm³ /h (soit  540 cm³ en 60 minutes). 
Donc : 27 cm³ s'écoulent en : 27 x 60 = 3min.

                                                         540
Ce sablier permet donc de mesurer 3 minutes.

                                                    Voilà !!!