Salut, vous pouvez m'aider avec ce problème svp?
Les côtés d'un triangle rectangle ont des mesures qui forment une suit arithmétique de raison 2. Quelles sont ces mesures?
Les côtés d'un triangle rectangle ont des mesures qui forment une suit arithmétique de raison 2. Quelles sont ces mesures?
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Soit "u" la mesure du côté de plus petite longueur , donc on a :
(u + 4)² = u² + (u + 2)²
donc : u² + 8u + 16 = u² + u² + 4u + 4 = 2u² + 4u + 4
donc : 0 = u² - 4u - 12
donc : Δ = 16 + 48 = 64 = 8²
donc : u1 = (4 + 8)/2 = 12/2 = 6 et u2 = (4 - 8)/2 = -4/2 = -2 (solution non valide car u est une distance) , donc on ne garde que u1 = 6 ,
donc les mesures des côtés du triangle rectangle sont : 6 ; 8 et 10 .