Explications étape par étape:

Bonjour,

Il y a proportionnalité si le rapport prix quantité achetée / quantité achetée reste constant.

Résolution graphique :

Courbe rouge :

Prix 1 article / Nombre d'article = 3/1 = 3

Prix 2 articles / Nombre d'articles = 6/2 = 3

Donc proportionnalité

Courbe verte :

Prix 1 article / Nombre d'article = 3/1 = 3

Prix 2 articles / Nombre d'articles = 5/2 = 2.5

Donc pas de proportionnalité

Résolution algébrique :

Equation droite rouge : Y = aX + b pour X = 0 on a Y = 0 donc b = 0, pour X = 1 on a Y = 3 donc a = 3 donc Y = 3X donc Y / X (pour X non nul) = 3 = rapport constant donc proportionnalité.

Equation droite verte : Y = aX + b pour X = 0 on a Y = 1 donc b = 1, pour X = 1 on a Y = 3 donc a = 2 donc Y = 2X + 1 donc Y / X = 2 + 1/X (définie pour X non nul) = rapport non constante donc pas de proportionnalité