salut,vous pouviez m'aider svp
exercice:On dispose d'une barrière de bouées de 450 m. Pour délimiter une zone de baignade, ou dispose
cette barrière en mer selon les trois côtés d'un rectangle dont le quatrième côté est la plage.
Quelles doivent être les dimensions du rectangle pour que l'aire de la zone de baignade soit maximale ?
exercice:On dispose d'une barrière de bouées de 450 m. Pour délimiter une zone de baignade, ou dispose
cette barrière en mer selon les trois côtés d'un rectangle dont le quatrième côté est la plage.
Quelles doivent être les dimensions du rectangle pour que l'aire de la zone de baignade soit maximale ?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
La surface d'un rectangle est donné par sa longueur multipliée par sa largeur.
Ici, la longueur sera écrite par x
la largeur sera écrite par (450 - x) : 2
L'aire sera donc de x . (450 - x) : 2
Il faut que l'aire soit maximale et donc il faut trouver les racines afin d'en faire la moyenne pour trouver le sommet de la parabole :
x . (450 - x) : 2 = 0
<=> x . (450 - x) = 0
<=> x = 0 ou x = 450
La moyenne des deux racines : 450 : 2 = 225 m
Cela signifie que la longueur est de 225 m et la largeur est de (450 - 225) : 2 = 112,5 m
L'aire sera de 225 . 112,5 = 25312,5 m²
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)