Pour déterminer si un nombre est divisible par 13 sans effectuer la division, on peut utiliser la règle de divisibilité par 13.

Pour vérifier si 26137 est divisible par 13, on peut utiliser le critère de divisibilité par 13, qui consiste à faire une alternance de soustraction et d'addition des chiffres par groupes de trois, en partant de droite à gauche, puis vérifier si le résultat final est divisible par 13.

\[26 - 137 = -111\]

Le résultat obtenu, -111, n'est pas divisible par 13. Donc, selon la règle de divisibilité par 13, 26137 n'est pas divisible par 13.