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Resposta: [tex]\frac{20}{3}[/tex] dias.

Explicação passo a passo:

Podemos resolver esse problema por regra de 3 composta.

Primeiro vamos montar a regra de 3:

10 dias - 10 homens - 3 casas

x   dias -  5 homens -  1 casa

Para montar a equação, devemos inverter a fração que é inversamente proporcional ao resto, que, no caso, é a quantidade de homens. Fica assim:

[tex]\frac{10}{x} = \frac{5}{10} * \frac{3}{1}[/tex]   ->   [tex]\frac{10}{x} = \frac{15}{10}[/tex]   ->   [tex]15x = 100[/tex]  ->   [tex]x=\frac{100}{15}[/tex]  ->

[tex]x= \frac{20}{3}[/tex]

Resposta:

.   20/3  dias    ou   6,7 dias    (aproximadamente)

Explicação passo a passo:

.

.      Regra de três composta

.

.         dias        homens     casas construídas

.          10               10                    3

.           x                 5                     1

.                         (inversa)          (direta)

.

.           10 / x  =  5 / 10  .  3 / 1

.           10 / x  =  5 . 3 / 10 . 1

.           10 / x  =  15 / 10

.           15 . x  =  10 . 10

.           15 . x  =  100

.           x  =  100 / 15                 (simplifica  por  5)

.           x  =  100:5 / 15:5

.           x  =  20 / 3

.           x  ≅  6,7 dias

.

(Espero ter colaborado)