Resposta:

O sistema é impossível.

Explicação:

Temos um sistema de equações:

[tex]\left\{\begin{array}{r} A+B = 2 \\ B+D = 2 \\ B+C = 1 \\ A + C = 1 \\ B+B-A = 0 \\ A + D = 2 \\ A-B+C =2 \\ B-C+A = 0 \\ \end{array}\right.[/tex]

Da primeira equação:

[tex]A = 2 - B[/tex]

Da segunda:

[tex]D = 2 - B[/tex]

Na sexta equação:

[tex]A + D = 2 \Rightarrow \underbrace{2-B}_{A} + \underbrace{2 - B}_{D} = 2 \Rightarrow B = 1[/tex]

Da terceira equação:

[tex]B+C = 1 \Rightarrow 1 + C = 1 \Rightarrow C = 0[/tex]

Assim:

[tex]B+C = 1+0 = 1[/tex]

Mas os valores então são:

[tex]A=1\\B=1\\C=0\\D=1\\[/tex]

Deste modo o sistema torna-se impossível.