Não, se A está contido em B, isso não significa necessariamente que A seja menor que B.
Explicação Passo a Passo:
A inclusão de um conjunto em outro pode ser feita com base em diferentes relações, como a igualdade ou inclusão. De acordo com as definições da teoria dos conjuntos, um conjunto A é dito estar contido em outro conjunto B se todos os elementos de A também são elementos de B. Isso não significa, no entanto, que A seja necessariamente menor que B.
EXEMPLO:
•Considere os conjuntos A e B a seguir:
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}
A = {0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}
Neste caso B representa o conjunto do números naturais
enquanto A representa o conjunto dos números pares.
Você pode perceber que todos os elementos de A também são elementos de B, ou seja, A está contido em B . No entanto, o tamanho de A não é menor que o tamanho de B, pois ambos os conjuntos possuem a mesma cardialidade, infinita.
Resumindo: se A está contido em B, então o conjunto A pode ser igual ou menor que o conjunto B, porém nunca maior
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Não, se A está contido em B, isso não significa necessariamente que A seja menor que B.
Explicação Passo a Passo:
A inclusão de um conjunto em outro pode ser feita com base em diferentes relações, como a igualdade ou inclusão. De acordo com as definições da teoria dos conjuntos, um conjunto A é dito estar contido em outro conjunto B se todos os elementos de A também são elementos de B. Isso não significa, no entanto, que A seja necessariamente menor que B.
EXEMPLO:
•Considere os conjuntos A e B a seguir:
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}
A = {0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}
Neste caso B representa o conjunto do números naturais
enquanto A representa o conjunto dos números pares.
Você pode perceber que todos os elementos de A também são elementos de B, ou seja, A está contido em B . No entanto, o tamanho de A não é menor que o tamanho de B, pois ambos os conjuntos possuem a mesma cardialidade, infinita.
Resumindo: se A está contido em B, então o conjunto A pode ser igual ou menor que o conjunto B, porém nunca maior
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Espero ter ajudado ❤
Bons estudos!
Atenciosamente,
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