Se a soma entre o quádruplo de log x e log y resulta em 3 e a diferença entre log x e o triplo de log y resulta em 4, a razão entre x e y é:
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log x⁴.y = 3
10³ = x⁴.y
1000 = x⁴.y
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log x - 3log y = 4
log x - log y³ = 4
log (x/y³) = 4
10⁴ = x/y³
x = 10⁴.y³
Agora substituímos o valor de x no encontrado antes:
1000 = (10⁴.y³)⁴.y
1000 = 10¹⁶.y¹².y
10³/10¹⁶ = y¹³
10⁻¹³ = y¹³
y = 10⁻¹
log y = -1
Em x:
x = 10⁴.y³
x = 10⁴.10⁻³
x = 10¹
log x = 1
log x/log y = 1/-1 = -1
b)– 1
c)0
d)1
e)2