Resposta:

f(t) = 1 000. 3^0,5t

9000 =  1 000. 3^0,5t

9 =  3^0,5t

3² = 3^0,5t

2 = 0,5t

t=2/0,5= 4

Letra D

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que o tempo em 4 horas, era de 9 0000 bactérias. E tendo alternativa correta é a letra D.

Seja a um número real positivo a ≠ 1. A função exponencial de base a é a função f : R → R₊ definida por f ( x ) = aˣ.

Uma função g : R → R é do tipo exponencial quando g ( x ) = b. aˣ, para todo x ∈ R, sendo a um número real positivo a ≠ 1  e b um número real positivo.

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf f(t) = 1\,000\cdot 3^{0{,}5\,t} \\\sf t \to horas \\\sf f(t) = 9\, 000 \: bact\acute{e}rias \\\sf t = \:? \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f(t) = 1\,000\cdot 3^{0{,}5\,t} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{9\,000 = 1\,000\cdot 3^{0{,}5\,t} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{9\,000}{1\,000} = 3^{0{,}5\,t} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 9 = 3^{0{,}5\,t} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 3^{2} = 3^{0{,}5\,t} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0{,}5\cdot t = 2 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ t = \dfrac{2}{0{,}5} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{t = 4 } $ }[/tex]

Portanto, o tempo em 4 horas, era de 9 0000 bactérias.

Alternativa correta é a letra D.

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/55534564

https://brainly.com.br/tarefa/55636744

https://brainly.com.br/tarefa/48641905