Se eu tenho um conjunto com dez elementos, suponhamos {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}. Quero formar uma gama de possibilidades com 4 espaços, posso repetir elementos. Então tenho 10000 possibilidades. Dessas 10000 quantas possibilidades são formadas por 2 pares um par com elemento distinto do outro par? Exemplos {a, a, b, b} ou até mesmo {a, b, a, b}.
Lista de comentários
RESPOSTA NA IMAGEM SÓ CONFERIR
O que pensei até o momento:
> eu tenho 10000 possibilidades, fazendo: 10^4, que dá 10000.
> Sei que há 5040 possibilidades formadas só por elementos distintos. Fazendo 10×9×8×7 = 5040
> 360 possibilidades são formados por 3 elementos iguais e 1 distinto. Fazendo 4× 10×9 = 360
> sei que há 4320 possibilidades formadas quando 2 elementos são repetidos e os outros são distintos. Para chegar a esse resultado eu fiz calculei um arranjo 10*9*8 = 720, como eles podem permutar entre de seis modos, como aqui {a,a,b,b}, {a,b,a,b}, {a,b,b,a}, {b,a,a,b}, {b,b,a,a}, {b,a,b,a} , eu multipliquei por 6 então 720, 720 * 6 = 4320.
Então 10000 - 5040- 4320 - 360 - 10 = 270.Esse é um meio acho os 270 possibilidades. Mas tô em busca por um meio diferente de fazer pela diferença.