Explicação passo-a-passo:

Se log (a - b) = log(a) + log(b), com a > 0, b > 0, b ≠ 1 e a > b, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de "a" em função de "b".

Aplicando a propriedade dos logaritmos, que diz que log(x) + log(y) = log(x * y), podemos reescrever a equação da seguinte forma:

log(a - b) = log(a * b)

Agora, podemos usar a propriedade dos logaritmos que nos permite cancelar os logaritmos de ambos os lados da equação:

a - b = a * b

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de "a" em função de "b".

Começamos simplificando a equação:

a - a * b = b

Agora, vamos fatorar o "a" em comum:

a * (1 - b) = b

Em seguida, dividimos ambos os lados da equação por (1 - b):

a = b / (1 - b)

Portanto, a expressão para "a" em função de "b" é a seguinte:

a = b / (1 - b)

Dessa forma, podemos calcular o valor de "a" com base no valor de "b".

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos resolver a equação logarítmica dada:

log(a−b)=log(a)+log(b)

Para simplificar, podemos usar as propriedades dos logaritmos. A soma de dois logaritmos é equivalente ao logaritmo do produto:

log(a−b)=log(a)+log(b)

log(a−b)=log(ab)

Agora, podemos eliminar os logaritmos, pois ambos os lados têm logaritmo na base 10:

a−b=ab

Vamos rearranjar para isolar a:

a = b

    1-b

No entanto, vale notar que esta solução só é válida se a > b ≠ 1 conforme as condições dadas na questão.