Se p1, p2, p3,﹒﹒﹒﹒ , p18 são números inteiros positivos primos e distintos e se p = p1 ﹒ p2 ﹒ p3 ﹒﹒﹒﹒ p18, então, o número de divisores de p, inteiros positivos e distintos entre si, é igual a
A 218.
B 218 – 1.
C 218 + 1.
D 218 + 2.
A 218.
B 218 – 1.
C 218 + 1.
D 218 + 2.
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Resposta:
letra a
Explicação passo a passo:
Digamos que vc queira encontrar o número de divisores de 36, que fatorado fica 2² . 3².
basta vc somar um a cada expoente e depois multiplicar.
Então ficaria (2+1).((2+1) = 3.3 = 9. Assim o número 36 tem 9 divisores positivos, que é 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
No caso da sua questão usa-se o mesmo raciocínio.
Observe que tem 18 números primos com expoente 1, conforme sinaliza a questão em seu texto.
Assim basta fazer (1+1) . (1+1) . (1+1) . (1+1) . ... (1+1), num total de 18 vezes.
Então fica 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 2^18