Se passarmos 10 bolas da caixa A para a caixa B, ambas ficam com a mesma quantidade de bolas. Se passarmos 10 bolas de B para A, esta fica com o triplo de bolas. Quantas bolas já em cada caixa?
Olá! Assumi que tenha esquecido um pedaço da pergunta:
Se dessa maneira: "Se passarmos 10 bolas de B para A, esta fica com o triplo de bolas." O solução é impossível pois chegaremos a uma quantidade negativa de bolas.
Então entendi que seria assim: "Se passarmos 10 bolas de B para A, esta fica com o triplo de bolas que ficou em B."
Tendo como solução: A = 50; B = 20
Temos aqui um sistema de equações bastante interessante.
Vamos primeiro estabelecer nossas notações para os valores que não conhecemos:
A = número de bolas na caixa A
B = número de bolas na caixa B
Toda a questão pode ser entendida de forma matemática e expressa em forma de equações, veja:
"Se passarmos 10 bolas da caixa A para a caixa B, ambas ficam com a mesma quantidade de bolas"
Podemos entender: A - 10 = B + 10
"Se passarmos 10 bolas de B para A, esta fica com o triplo de bolas."
Podemos entender: A + 10 = 3(B - 10)
Veja que temos duas equações. Com elas montamos o sistema:
Assim, o número de bolas em B é 30 e o número de bolas em A é 50.
Para mais questões similares:
https://brainly.com.br/tarefa/184283
https://brainly.com.br/tarefa/5186984
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
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marodrix
Apenas errou na divisão da primeira equação, pois 60/2 = 30, sendo assim B são 30 bolas e A são 50 bolas. Mas é isso ae. Obrigada, o pensamento meu e seu foi o mesmo.
Lista de comentários
Resposta:
caixa A 30 bolas caixa B 10 bolas
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Olá! Assumi que tenha esquecido um pedaço da pergunta:
Se dessa maneira: "Se passarmos 10 bolas de B para A, esta fica com o triplo de bolas." O solução é impossível pois chegaremos a uma quantidade negativa de bolas.
Então entendi que seria assim: "Se passarmos 10 bolas de B para A, esta fica com o triplo de bolas que ficou em B."
Tendo como solução: A = 50; B = 20
Temos aqui um sistema de equações bastante interessante.
Vamos primeiro estabelecer nossas notações para os valores que não conhecemos:
A = número de bolas na caixa A
B = número de bolas na caixa B
Toda a questão pode ser entendida de forma matemática e expressa em forma de equações, veja:
"Se passarmos 10 bolas da caixa A para a caixa B, ambas ficam com a mesma quantidade de bolas"
"Se passarmos 10 bolas de B para A, esta fica com o triplo de bolas."
Veja que temos duas equações. Com elas montamos o sistema:
[tex]\left \{ {{A - 10= B + 10} \atop {A + 10=3(B - 10)}} \right.[/tex]
Calculando:
[tex]\left \{ {{A - 10= B + 10} \atop {A + 10=3(B - 10)}} \right.[/tex]
[tex]A - 10 = B + 10\\\\A = B + 20[/tex]
[tex]A + 10 = 3(B - 10)\\\\(B + 20) + 10= 3B - 30\\\\B + 30= 3B - 30 \\\\B + 60 = 3B\\\\60 = 3B - B \\\\2B = 60\\\\B = 30[/tex]
[tex]A = B + 20\\\\A = 30 + 20\\\\A = 50[/tex]
Assim, o número de bolas em B é 30 e o número de bolas em A é 50.
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