Explicação passo-a-passo:

x=2

Passo 1

Para resolver a equação, fatorize o lado esquerdo ao agrupar. Em primeiro lugar, o lado esquerdo tem de ser reescrito como

−

�

2

+

�

�

+

�

�

−

10

−x

2

+ax+bx−10. Para localizar

�

a e

�

b, configure um sistema para ser resolvido.

�

+

�

=

7

a+b=7

�

�

=

−

(

−

10

)

=

10

ab=−(−10)=10

Passo 2

Uma vez que

�

�

ab é positivo,

�

a e

�

b têm o mesmo sinal. Uma vez que

�

+

�

a+b é positivo,

�

a e

�

b são ambos positivos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto

10

10.

1

,

10

1,10

2

,

5

2,5

Passo 3

Calcule a soma de cada par.

1

+

10

=

11

1+10=11

2

+

5

=

7

2+5=7

Passo 4

A solução é o par que devolve a soma

7

7.

�

=

5

a=5

�

=

2

b=2

Passo 5

Reescreva

−

�

2

+

7

�

−

10

−x

2

+7x−10 como

(

−

�

2

+

5

�

)

+

(

2

�

−

10

)

(−x

2

+5x)+(2x−10).

(

−

�

2

+

5

�

)

+

(

2

�

−

10

)

(−x

2

+5x)+(2x−10)

Passo 6

Decomponha

−

�

−x no primeiro grupo e

2

2 no segundo.

−

�

(

�

−

5

)

+

2

(

�

−

5

)

−x(x−5)+2(x−5)

Passo 7

Decomponha o termo comum

�

−

5

x−5 ao utilizar a propriedade distributiva.

(

�

−

5

)

(

−

�

+

2

)

(x−5)(−x+2)

Passo 8

Para localizar soluções de equação, solucione

�

−

5

=

0

x−5=0 e

−

�

+

2

=

0

−x+2=0.

�

=

5

x=5

�

=

2

x=2