Por favor verifique primeiro se deu o resultado abaixo mesmo. Enfim vamos lá:

a3=a1+(n-1)r -------> -7=a1+(3-1)r ------> -7=a1+2r

a10=a1+(n-1)r --------> 28=a1+(10-1)r -------> 28=a1+9r

Forma-se nesse caso um sistema em que devemos anular primeiramente o a1, multiplicando-se a primeira equação por -1. Portanto:

a1 + 2r= -7 ----> multiplicando-se por -1 -----> -a1-2r=7

a1 + 9r= 28 ------------------------------------------>  a1+9r=28

nisso temos:

7r=35  ------>  r=5

Depois disso, precisamos achar  o a1. Logo, substituiremos o r pelo seu valor achado, em qualquer uma das equações acima:

a1 + 2r= -7 ------>  a1 + 2*5= -7 ---->   a1+10=-7 -----> a1= -17

ao acharmos a1, iremos colocar esses dois resultados na equação do a20, já que o enunciado pede a soma dos 20 primeiros termos, ou seja, do a1 até o a20. Logo:

a20=a1+(n-1)r

a20=-17+(20-1)5

a20= -17+19*5

a20= -17+95

a20= 78

agora, utilizamos a fórmula da soma da p.a.:

Sn=(a1+a20)n/2

S20=(a1+a20)n/2 ------>   S20=(-17+78)20/2 -----> S20= 61*20/2

S20= 1220/2 ---> S20=610