Se uma pirâmide quadrangular regular tem apótema da base medindo 5 dm e altura 10 dm, então qual é a medida da aresta da base, a medida do raio da circunferência que circunscreve a base, a área da base e a área total?
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A)O apótema do quadrado equivale á metade do lado, então é 2.5=10
b)
Bom notar que , ao dizer ''circunscrever'' é quando você traça o circulo tangenciando os vértices do quadrado.Esse Raio equivale á metade da diagonal do quadrado.
D=lV2
D=10V2
R=5V2
c)
Sb=l²
Sb=10²=100dm²
d)
Sabe-se que a área total é Sb+Sl, ou seja, área da base mais a área lateral.
Essa área lateral é formada por cinco triângulos isósceles, então teriamos que descobrir a altura desses triângulos que são na verdade o apótema da pirâmide.
ap²=h²+ap(base)²
ap²=5²+10²
ap²=25+100
ap²=125
ap²=5.25
ap=5V5
Sl=4.l.ap/2
Sl=4.10.5V5/2
Sl=100V5
Area total= 100V5+100
Area total= 100(1+V5)
V=Raiz quadrada.