Resposta:

O tempo necessário para encher a piscina será 650 minutos ou 10 horas e 50 minutos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos à resolução da Tarefa. Inicialmente, é necessário fazer a conversão de todas as unidades de medida de volume para litros, uma vez que esta é a unidade de volume da medida de vazão da mangueira, 2 litros de água por minuto.

Então:

1. Capacidade Total da piscina: 150 decalitros = 150 × 1 decalitro = 150 × 1 × 10 litros = 1.500 litros (1 decalitro = 10 litros);
2. Volume Inicial da piscina: 200.000 mililitros = 200 × 1.000 mililitros = 200 × 1 litro = 200 litros (1 litro = 1.000 mililitros).

O volume da piscina é 1.500 litros; contudo, a piscina já está com o volume inicial de 200 litros. Assim, restam 1.500 - 200 litros para serem preenchidos: ou seja, 1.300 litros.

Se a velocidade de vazão da mangueira é de 2 litros de água por minuto, vamos proceder aos cálculos para determinar o tempo necessário para o volume de 1.300 litros:

2 litros ----------> 1 minuto

1.300 litros ----> t minutos

Vamos fazer a multiplicação cruzada:

[tex]2 \times t = 1300 \times 1 \\ t = \frac{1300}{2} \\ t = 650[/tex]

O tempo necessário para preencher a capacidade total da piscina é de 650 minutos. Como 60 minutos correspondem a uma hora, o tempo será de:

650 ÷ 60 = Quociente = 10 | Resto = 50

Portanto, 650 minutos equivalem a 10 horas e 50 minutos.