Resposta:

Vamos resolver a equação dada:

(x - y)² - (x + y)² = -20

Primeiro, expandimos os quadrados:

(x - y)² = x² - 2xy + y²

(x + y)² = x² + 2xy + y²

Agora, substituímos essas expressões na equação original:

(x² - 2xy + y²) - (x² + 2xy + y²) = -20

Simplificamos os termos:

x² - 2xy + y² - x² - 2xy - y² = -20

Agora, os termos semelhantes se cancelam:

-4xy = -20

Dividimos ambos os lados por -4 para encontrar o valor de xy:

xy = 5

Portanto, o valor de x.y é igual a 5.