Podemos resolver esse problema usando a distribuição de Poisson, onde lambda (λ) é o número médio de ocorrências por unidade de tempo, que no caso é 3 ligações por segundo. A fórmula para a distribuição de Poisson é:

P(X = k) = (e^-λ * λ^k) / k!

Onde X é a variável aleatória que representa o número de ligações recebidas em um segundo, k é o número de ocorrências que queremos calcular a probabilidade e e é o número de Euler, que é aproximadamente igual a 2,72.

Para calcular a probabilidade de que a central receba duas ou menos ligações por segundo, precisamos somar as probabilidades de que ela receba 0, 1 ou 2 ligações em um segundo. Então, temos:

P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)

Vamos calcular cada uma dessas probabilidades separadamente:

P(X = 0) = (e^-3 * 3^0) / 0! = e^-3 ≈ 0,0498

P(X = 1) = (e^-3 * 3^1) / 1! = 3e^-3 ≈ 0,1494

P(X = 2) = (e^-3 * 3^2) / 2! = 4,5e^-3 ≈ 0,0337

Então, a probabilidade de que a central receba duas ou menos ligações por segundo em um determinado dia é:

P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) ≈ 0,233

Eu sou muito lindo kkkakakkakakak