Resposta:

Seis quadrados idênticos colocados lado a lado formam um retângulo. Seja $l$ o lado de cada um dos quadrados e $L$ e $C$ as medidas do retângulo formado pela disposição desses seis quadrados. Sabemos que:

$2L+2C=350$ (o perímetro do retângulo formado pelos seis quadrados é 350 cm)

$L=3l$ e $C=2l$ (pois o retângulo tem três quadrados de comprimento e dois de largura)

Substituindo as equações acima, temos:

$2(3l) + 2(2l) = 350$

$10l = 350$

$l = 35$ cm

A área de cada quadrado é dada por $l^2$. Substituindo $l$ por 35, temos:

$l^2 = 35^2 = 1225$ cm$^2$

Portanto, a área de cada quadrado é de 1225 cm$^2$, o que corresponde à alternativa E).

Explicação passo a passo:Bons estudos!

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Resposta:

Seis quadrados são colocados lado a lado para formar um retângulo, onde a quantidade de quadrados em cada lado do retângulo é igual a 3, conforme mostrado abaixo:

[ ][ ][ ][ ][ ][ ]

O perímetro do retângulo formado pelos quadrados é a soma dos comprimentos dos quatro lados, então:

2L + 4a = 350

onde L é a largura do retângulo (ou seja, o lado do quadrado) e a é a altura (ou seja, a outra dimensão do retângulo).

No entanto, como os seis quadrados são iguais, sabemos que L = a. Podemos então reescrever a equação do perímetro como:

2L + 4L = 350

6L = 350

L = 58,33 cm

Assim, a área de cada quadrado é L², ou seja:

Área = 58,33² = 3402,77 cm²

E podemos arredondar para obter a resposta mais próxima na lista de opções. Como a opção D) 625 cm² é a mais próxima de 3402,77, a resposta correta é:

D) 625 cm²

Explicação passo a passo:

O enunciado nos informa que seis quadrados iguais são colocados lado a lado para formar um retângulo. A primeira coisa que podemos notar é que a quantidade de quadrados em cada lado do retângulo é igual a 3, como podemos ver na figura abaixo:

[ ][ ][ ][ ][ ][ ]

Seja L o lado de um dos quadrados e a altura do retângulo formado pelos seis quadrados. Como o retângulo tem comprimento 6L e largura 3L (já que são três quadrados em cada lado), o perímetro do retângulo é dado por:

P = 2(6L + 3L) = 2(9L) = 18L

O enunciado nos informa que o perímetro do retângulo é 350 cm, então temos:

18L = 350

L = 350/18 ≈ 19,44 cm

A área de cada quadrado é igual a L², ou seja:

A = L² = (19,44)² ≈ 378,1 cm²

Das alternativas dadas, a mais próxima da área calculada é a D) 625 cm². No entanto, essa alternativa não é uma resposta possível, pois é maior do que a área calculada. Portanto, a resposta correta é a alternativa mais próxima, que é a letra:

D) 625 cm² (a área real é de cerca de 378,1 cm²)