Resposta:

K = [tex]\frac{4}{3}[/tex]

Explicação passo a passo:

Para que a função tanha apenas um zero, o valor de delta (Δ) deve ser igual a zero:

Δ = [tex]b^{2}[/tex] - 4ac = 0

b = 4; a = 1 ; c = 3K

[tex]4^{2}[/tex] - 4.1.3K = 0

16 - 12K = 0

12K = 16

K = [tex]\frac{4}{3}[/tex]