Seja P(a, b) um ponto no plano cartesiano, tal que 0 < a < 1 e 0 < b < 1. As retas paralelas aos eixos
coordenados que passam por P dividem o quadrado de vértices (0, 0), (2, 0), (0, 2) e (2, 2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nesta figura.
Considere o ponto Q =√a²+ b², ab
Então, é CORRETO afirmar que o ponto Q está na região
A) I. B) II. C) III. D) IV.
coordenados que passam por P dividem o quadrado de vértices (0, 0), (2, 0), (0, 2) e (2, 2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nesta figura.
Considere o ponto Q =√a²+ b², ab
Então, é CORRETO afirmar que o ponto Q está na região
A) I. B) II. C) III. D) IV.
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Explicação passo-a-passo:
O correto é Q=(a2+b2−−−−−−√,ab)(a2+b2,ab)
Tanto A quanto B estão entre 0 e 1. Ordenada (ab), sabemos que ao multiplicar dois números entre 0 e 1, obteremos um resultado menor que o menor daqueles números. Assim, descartamos as regiões III e IV por apresentarem ordenadas maiores que b. Abscissa a2+b2−−−−−−√a2+b2 ,um número entre 0 e 1 ao quadrado gera um resultado menor que ele mesmo. No entanto, a soma dos quadrados de dois números entre 0 e 1, nos leva a um resultado x cuja raiz quadrada poderá ser de dois tipos:
1)Se x>1, a raiz quadrada de x estará entre 1 e x e, portanto, será maior que a.