Sejam A, B e C três eventos de um mesmo espaço amostral, tais que P(B) = 0.5, P(C) = 0.3,
P(B|C) = 0.4 e P(A|B ∩ C) = 0.5. Calcule P(A ∩ B ∩ C).
Alguém pode me ajudar?
P(B|C) = 0.4 e P(A|B ∩ C) = 0.5. Calcule P(A ∩ B ∩ C).
Alguém pode me ajudar?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta:
Se P(B|C) = 0.4
Então
P(B∩C) = 0.4*P(C) = 0.12
Se
P(A|B ∩ C) = 0.5
Então
P(A ∩ B ∩ C) = 0.5 * P(B∩C)= 0.06
Resposta :0.06
Explicação passo a passo:
Sabemos que :
P(B|C)=P(B∩C)/P(C)
Então
P(B∩C) = P(B|C)*P(C)
E os valores de P(B|C) e P(C) já foram fornecidos.
Tambêm sabemos que :
P(A|B ∩ C)=P(A ∩ B ∩ C)/P(B∩C)
E, portanto :
P(A ∩ B ∩ C)= P(A|B ∩ C)*P(B∩C)
P(A|B ∩ C) ja foi dado, e P(B∩C) nós calculamos anteriormente.
Então,
P(A ∩ B ∩ C) = 0.5 * 0.12= 0.06