Para determinar a matriz A, podemos preencher cada elemento de acordo com as condições dadas:
Se i = j:
a11 = 1+1 = 2
a22 = 2+2 = 4
a33 = 3+3 = 6
Se i ≠ j:
a12 = 2(1)-2(2) = -2
a13 = 2(1)-2(3) = -4
a14 = 2(1)-2(4) = -6
a21 = 2(2)-2(1) = 2
a23 = 2(2)-2(3) = -2
a24 = 2(2)-2(4) = -6
a31 = 2(3)-2(1) = 4
a32 = 2(3)-2(2) = 4
a34 = 2(3)-2(4) = -2
Portanto, a matriz A é dada por:
A =
| 2 -2 -4 -6 |
| 2 4 -2 -6 |
| 4 4 6 -2 |
A matriz A é uma matriz 3x4, ou seja, tem 3 linhas e 4 colunas. Cada elemento aij da matriz é definido por uma função que depende dos índices i e j, e assume valores diferentes quando i é igual a j e quando i é diferente de j. A matriz A pode ser usada em cálculos e operações matriciais como qualquer outra matriz
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Para determinar a matriz A, podemos preencher cada elemento de acordo com as condições dadas:
Se i = j:
a11 = 1+1 = 2
a22 = 2+2 = 4
a33 = 3+3 = 6
Se i ≠ j:
a12 = 2(1)-2(2) = -2
a13 = 2(1)-2(3) = -4
a14 = 2(1)-2(4) = -6
a21 = 2(2)-2(1) = 2
a23 = 2(2)-2(3) = -2
a24 = 2(2)-2(4) = -6
a31 = 2(3)-2(1) = 4
a32 = 2(3)-2(2) = 4
a34 = 2(3)-2(4) = -2
Portanto, a matriz A é dada por:
A =
| 2 -2 -4 -6 |
| 2 4 -2 -6 |
| 4 4 6 -2 |
A matriz A é uma matriz 3x4, ou seja, tem 3 linhas e 4 colunas. Cada elemento aij da matriz é definido por uma função que depende dos índices i e j, e assume valores diferentes quando i é igual a j e quando i é diferente de j. A matriz A pode ser usada em cálculos e operações matriciais como qualquer outra matriz
Resposta:
Matr A = l 2 - 2 - 4 - 6 l
l 2 4 - 2 - 4 l
l 4 2 6 - 2 l
Explicação passo a passo:
. Matriz A = (aij)3x4, tq: aij = i + j, se i = j
ou = 2i - 2j, se i ≠ j
. A é da forma: a11 a12 a13 a14 (3 linhas e 4 co-
a21 a22 a23 a24 lunas)
a31 a32 a33 a34
. CALCULANDO SEUS ELEMENTOS:
. a11 = 1 + 1 a12 = 2 . 1 - 2 . 2
= 2 = 2 - 4
= - 2
a13 = 2 . 1 - 2 . 3 a14 = 2 . 1 - 2 . 4
= 2 - 6 = 2 - 8
= - 4 = - 6
. a21 = 2 . 2 - 2 . 1 a22 = 2 + 2
= 4 - 2 = 4
= 2
. a23 = 2 . 2 - 2 . 3 a24 = 2 . 2 - 2 . 4
= 4 - 6 = 4 - 8
= - 2 = - 4
. a31 = 2 . 3 - 2 . 1 a32 = 2 . 3 - 2 . 2
= 6 - 2 = 6 - 4
= 4 = 2
. a33 = 3 + 3 a34 = 2 . 3 - 2 . 4
= 6 = 6 - 8
= - 2
(Seja perseverante)