Sendo:
I- a + b= 7 e a²- b²= 42, quanto é a-b?
II- (a + b)²= 225 e a² + b²= 113, quanto é a x b?
III- a - b= 10 e a + b= 18, quanto é a² - b²?
I- a + b= 7 e a²- b²= 42, quanto é a-b?
II- (a + b)²= 225 e a² + b²= 113, quanto é a x b?
III- a - b= 10 e a + b= 18, quanto é a² - b²?
Lista de comentários
I - [tex]\boxed {\large \text {$ \sf a-b=6 $}}[/tex]
II - [tex]\boxed {\large \text {$ \sf a \times b=56 $}}[/tex]
III - [tex]\boxed {\large \text {$ \sf a^2 - b^2 =180 $}}[/tex]
(a + b)⋅(a − b) = a² − b²
[tex]\large \begin{cases} \sf a+b=7 \\ \sf a^2-b^2=42 \end{cases}[/tex]
(a + b)⋅(a − b) = a² − b²
7⋅(a − b) = 42 ⟹ Divida ambos os membros por 7.
[tex]\boxed {\large \text {$ \sf a-b=6 $}}[/tex]
(a + b)² = a² +2ab + b²
[tex]\large \begin{cases} \sf (a+b)^2=225 \\ \sf a^2+b^2=113 \end{cases}[/tex]
(a + b)² = a² +2ab + b²
225 = 2ab + 113 ⟹ Subtraia 113 de ambos os membros.
112 = 2ab ⟹ Divida ambos os membros por 2.
[tex]\boxed {\large \text {$ \sf a \times b=56 $}}[/tex]
(a + b)⋅(a − b) = a² − b²
[tex]\large \begin{cases} \sf a-b=10 \\ \sf a+b=18 \end{cases}[/tex]
(a + b)⋅(a − b) = a² − b²
18 ⋅ 10 = a² − b²
[tex]\boxed {\large \text {$ \sf a^2 - b^2 =180 $}}[/tex]
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