Senhor Selso, inspirado por suas aulas de Termometria, decidiu criar sua própria escala termométrica. Ele a chamou de Selsos, representada por °S, e determinou que a temperatura de fusão da água seria -33 °S e a de ebulição 47 °S. Com base em seus conhecimentos sobre escalas termométricas, determine:
a) a equação que converte a temperatura de °S para °C.
b) o valor em que as duas escalas marcam a mesma temperatura.
a) a equação que converte a temperatura de °S para °C.
b) o valor em que as duas escalas marcam a mesma temperatura.
Lista de comentários
a) S = 0,8C - 33
b) S = -165 °S
C = -165 °C
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Para estabelecermos uma relação entre duas escalas termométricas precisamos estabelecer uma proporcionalidade entre elas, tipo uma regra de três.
No nosso caso
a) Comparando as escalas Selso com a escala Celsius
47 °S -----------------------> 100 °C
S -----------------------> C
-33 °S -----------------------> 0 °C
[tex]\dfrac{S-(-33)}{47-(-33)} =\dfrac{C-0}{100-0} \\\\\\\dfrac{S+33}{80} =\dfrac{C}{100}[/tex]
Simplificando por 20 ambos os lados
[tex]\dfrac{S+33}{4} =\dfrac{C}{5}[/tex]
Isolando S
[tex]S +33 = \dfrac{4}{5} C\\\\\\S = \dfrac{4}{5} C - 33\\\\\\S = 0,8C-33[/tex]
b) Se as escalas marcam a mesma temperatura:
S = x
C = x
[tex]S = 0,8C-33\\\\x = 0,8x-33\\\\x-0,8x=-33\\\\0,2x = -33\\\\x = \dfrac{-33}{0,2} \\\\x = -165[/tex]
Portanto:
S = -165 °S
C = -165 °C