Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

soit le point  D où se trouve Damien

soit le point E qui se trouve à l'intersection de la rue de la Pomme et la

rue d'Euclide

soit le point F qui se trouve à l'intersection de la rue de la pomme et la rue des 4 vents

on a donc le triangle DEF rectangle en D et DE = 6m et DF = 10,5 m

D'après le théorème de Pythagore, on a

DE² + DF² = EF²

or DE = 6m et DF = 10,5 m

donc application numérique

EF² = 6² +  10,5²

EF² = 36 +  110,25

EF² = 146,25

EF = √146,25

EF ≈ 12,1 m arrondi au dixième près

____________________________________________

soit M le point où se trouve Marion

soit le point O qui se trouve à l'intersection de la rue de la Pomme et la  

rue des Céseaux

soit le point T qui se trouve à l'intersection de la rue ou se trouve Marion  

et la rue d'Euclide

Dans le triangle MOT rectangle en O, on a MT = 13,5 m et TO =

√146,25m

car les deux cotés de la rue de la Pomme sont égaux.

D'après le théorème de Pythagore, on a

TO² + MO² = TM²

on cherche MO

donc on a MO² = TM² - TO²

or MT = 13,5 m et TO = √146,25 m

donc application numérique

MO² = 13,5² - √146,25²

MO² = 182,25 - 146,25

MO² = 36

MO = √36

MO = 6 m

___________________________________________

L'arrêt de bus se trouve au milieu de [TO] = [EF]

cette distance est de √146,25/2 ≈ 6,05 m

Marion parcourt la distance MO = 6 m et la distance jusqu'à l'arrêt de bus

donc elle parcourt : 6 + 6,05 = 12,05 m

Damien parcourt la distance DE = 6m et la distance jusqu'à l'arrêt de bus

il parcourt 6 + 6,05 = 12,05 m

Les deux font exactement la même distance de 12,05 m donc Marion a tort