1) exprimer en fonction de x les volumes f (x) et g(x) d'essence en L consommés par chacune des deux voitures pour arriver en M
f (x) = 7 /100) x = 0.07 x
g(x) = 8/100 (450 - x) = 36 - 0.08 x
2) a) sur quel intervalle f et g sont-elles définies
[0 ; 450]
b) pour tracer les courbes je vous laisse le soin de le faire
f (x) est une fonction linéaire croissante car a = 7 > 0 f (x) = 0.07 x
g (x) est une fonction affine décroissantes car a < 0 g (x) = 36 - 0.08 x
l'ordonnée à l'origine est g(0) = 36 et la droite coupe l'axe des abscisses en x = 450 A(0; 36) B(450; 0)
ces sont toutes les deux des droites
3) trouver la position du point M pour que les quantités d'essence soient égales
f (x) = g(x) ⇔0.07 x = 36 - 0.08 x ⇒ 0.15 x = 36 ⇒ x = 36/0.15 =
240 km
⇒ la position du point M se trouve à 240 km par rapport au point A
EX2
1) déterminer par le calcul l'instant où le prjectile retombe sur le sol
h (t) = - 5 t² + 100 t ⇒ h (t) = 0 = - 5 t² + 100 t ⇔ t(- 5 t + 100) = 0
⇒ - 5 t + 100 = 0 ⇒ t = 100/5 = 20 s
2) donner en le justifiant le tableau de variation de h sur [0 ; 20]
h '(t) = - 10 t + 100 ⇒ h '(t) = 0 = - 10 t + 100 ⇒ t = 10 s
h (10) = - 5 *100 + 100*10 = - 500 + 1000 = 500 m
t 0 10 20
h(t) 0→→→→→→→→→→500→→→→→→→→→ 0
croissante décroissante
3) déterminer graphiquement, en expliquant votre démarche la période de temps pendant laquelle le projectile est ≥ 320 m
on trace la droite y = 320 m et la courbe h qui est au dessus de la droite
correspont au temps t = 4 s et t = 16 s
c'est l'intervalle [4 ; 16] où le projectile supérieur ou égal à 320 m
4) a) vérifier que h(t) - 320 = - 5(t - 16)(t- 4)
h(t) - 320 = - 5 t² + 100 t - 320 = - 5(t² - 20 t + 64)
Δ = 400 - 256 = 144 ⇒√144 = 12
t1 = 20 + 12)/2 = 16
t2 = 20 - 12)/2 = 4
on peut factoriser selon la forme a(t - t1)(t - t2) = - 5(t - 16)(t- 4)
b) répondre à la question 3 par le calcul
h (t) = - 5 t² + 100 t ≥ 320 ⇔- 5(t² - 20 t + 64) ≥ 0
⇔t² - 20 t + 64 ≤ 0
t 0 4 16 20
h(t)-320 + 0 - 0 +
l'ensemble des solutions est S =[4 ; 16]
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Alcide
Bonjour, j'ai moi aussi fait une réponse aux 5 exercices. Malheureusement impossible de la placer ici. Les réponses sont limitées en nombre de caractère donc si tu veux connaître mes réponses, il faudra reposer la question, peut-être en séparant les exercices. Bon courage.
melissa578
bonjour, merci bcp, même en faisant plusieurs messages on ne peut pas ? je retient et je ferait attention les prochaines fois merci bcp
melissa578
bonjour, serait il possible de m'aider ?
melissa578
merci bcp, ce serait pour l'exercice 4, je vous remercie énormément pour les exercices 1 et 2 :)
Alcide
Bonsoir
Ayant déjà rédigé l'exercice 4, je me permets de mettre sur la piste, voire plus...
Il faut exprimer l'aire du triangle MNC en fonction de x, avec x=AM=CN
Pour cela, il faut d'abord trouver comment déterminer géométriquement l'aire de MNC : l'aire de MNC correspond à la différence entre les aires de MBC et de MNB.
Or les aires de MBC et de MNB peuvent chacune être exprimées en fonction de x... Je vous propose d'essayer cette méthode. Tenez nous au courant.
melissa578
d'accord merci bcp je vais essayer de faire ça et de continuer merci bcp
melissa578
bonjour, avec l'aide de mon père et grâce à vos explications j'ai réussi à finir le devoir en entier ! merci bcp, si vous vous ennuyez j'ai d'autres devoirs mais en physique chime cette fois!
Alcide
LOL
Tu peux les poser sur le site bien sûr mais je ne garantie pas d'y répondre. Parfois j'aimerais m'ennuyer ;-)
Lista de comentários
1) exprimer en fonction de x les volumes f (x) et g(x) d'essence en L consommés par chacune des deux voitures pour arriver en M
f (x) = 7 /100) x = 0.07 x
g(x) = 8/100 (450 - x) = 36 - 0.08 x
2) a) sur quel intervalle f et g sont-elles définies
[0 ; 450]
b) pour tracer les courbes je vous laisse le soin de le faire
f (x) est une fonction linéaire croissante car a = 7 > 0 f (x) = 0.07 x
g (x) est une fonction affine décroissantes car a < 0 g (x) = 36 - 0.08 x
l'ordonnée à l'origine est g(0) = 36 et la droite coupe l'axe des abscisses en x = 450 A(0; 36) B(450; 0)
ces sont toutes les deux des droites
3) trouver la position du point M pour que les quantités d'essence soient égales
f (x) = g(x) ⇔0.07 x = 36 - 0.08 x ⇒ 0.15 x = 36 ⇒ x = 36/0.15 =
240 km
⇒ la position du point M se trouve à 240 km par rapport au point A
EX2
1) déterminer par le calcul l'instant où le prjectile retombe sur le sol
h (t) = - 5 t² + 100 t ⇒ h (t) = 0 = - 5 t² + 100 t ⇔ t(- 5 t + 100) = 0
⇒ - 5 t + 100 = 0 ⇒ t = 100/5 = 20 s
2) donner en le justifiant le tableau de variation de h sur [0 ; 20]
h '(t) = - 10 t + 100 ⇒ h '(t) = 0 = - 10 t + 100 ⇒ t = 10 s
h (10) = - 5 *100 + 100*10 = - 500 + 1000 = 500 m
t 0 10 20
h(t) 0→→→→→→→→→→500→→→→→→→→→ 0
croissante décroissante
3) déterminer graphiquement, en expliquant votre démarche la période de temps pendant laquelle le projectile est ≥ 320 m
on trace la droite y = 320 m et la courbe h qui est au dessus de la droite
correspont au temps t = 4 s et t = 16 s
c'est l'intervalle [4 ; 16] où le projectile supérieur ou égal à 320 m
4) a) vérifier que h(t) - 320 = - 5(t - 16)(t- 4)
h(t) - 320 = - 5 t² + 100 t - 320 = - 5(t² - 20 t + 64)
Δ = 400 - 256 = 144 ⇒√144 = 12
t1 = 20 + 12)/2 = 16
t2 = 20 - 12)/2 = 4
on peut factoriser selon la forme a(t - t1)(t - t2) = - 5(t - 16)(t- 4)
b) répondre à la question 3 par le calcul
h (t) = - 5 t² + 100 t ≥ 320 ⇔- 5(t² - 20 t + 64) ≥ 0
⇔t² - 20 t + 64 ≤ 0
t 0 4 16 20
h(t)-320 + 0 - 0 +
l'ensemble des solutions est S =[4 ; 16]