Réponse :

Explications étape par étape :

si E image de A par transl vect BC alors par définition:AE = BC(en vect)

si F "" " B " " " CA " " " BF =CA (en vect)

si G " " C " " " AB " " " CG =AB (en vect)

Considérons en vecteurs :AE + BF + CE

en utilisant les égalités précédentes on obtient:

BC + CA + AB (en vect)

d'après la relation de Chasles BC + CA= BA et BA + AB = 0(vecteur nul)

d'où AE + BF +CE =0(vecteur nul)