Fourchette Exercice 2 :
1)(AK) est la bissectrice de l'angle BÂC. Les angles BÂM et MÂK sont égaux ; MÂC = 60° ; (AK) est la bissectrice donc j'en déduis que BÂK = KÂC = 40°. Donc MÂK = BÂK divisé par 2= 40° divisé par 2 = 20°

 2)LE triangle MAK est rectangle en K.
 cos MÂK = AK/AM
 cos 20° = 4/AM
 AM= 4/cos(20°)
 AM= 4,26
   
tan 20°= MK/AK
tan 20°=MK/4
MK= tan20°X 4 MK =1,46

La longueur AM mesure 4,26 cm et la longueur MK mesure 1,46 cm ( arrondies aux mm)
   
3)Le triangle HAM est rectangle en H.
 sinHÂM = HM/AK
 sin20°=HM/4
 HM= 1,37
La longueur HM mesure 1,37 cm ( arrondie au mm)

Exercice 3

a) Le triangle SAB est rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore, AB²+SA²=SB²
SB²= 4²+3²
SB²= 16+9
SB²=25
SB = racine carré de 25
SB = 5
La longueur SB est de 5 cm
b) Le triangle ABC est rectangle en B.
D'après le théorème de Pythagore, AB²+AC²=AC²
AC²=4²+4²
AC²=16+16
AC²=32
AC=racine carré de 32
AC=5,65
La longueur AC mesure environ 5,65 cm (arrondie au mm)
c) Le triangle SAB est rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore, SA²+AC²=SC²
SC²=3²+32
SC²= 9 + 32
SC²= 41
SC=racine carré de 41
SC= 6,40 cm
La longueur SC mesure environ 6,40 cm (arrondie au mm)

bernardditbidou Le triangle BAC est isocèle, AK qui est hauteur, est a la fois bissectrice, médiane, médiatrice.... donc l'angle KAC= l'angle BAK
l'angle MAC=60° vaut 3 fois l'angle MAK Donc MAK =20°
 le reste est facile:
Tu peux écrire cos 20°=4/AM    d'ou AM=4/cos 20°
de même pour MK....
Pour le 3,  HM=MK  ....propriété de la bissectrice