a) On a AH = AB-BH = 4-x L'aire de AHIJ est égale au carré du côté de ce carré, donc au carré de AH, soit (4-x)². L'aire de la partie hachurée est égale à la différence de l'aire de AHIJ et de l'aire AEFG, qui est égale à 2² = 4. L'aire est donc (4-x)²-4, ce qui correspond à l'expression M.
Cela signifie que l'aire de la partie hachurée est nulle quand BH = 2 (logique car, dans ce cas, les points E et H sont confondus et l'aire hachurée n'existe plus.
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Bonsoir,a)
On a AH = AB-BH = 4-x
L'aire de AHIJ est égale au carré du côté de ce carré, donc au carré de AH, soit (4-x)².
L'aire de la partie hachurée est égale à la différence de l'aire de AHIJ et de l'aire AEFG, qui est égale à 2² = 4.
L'aire est donc (4-x)²-4, ce qui correspond à l'expression M.
Pour x = 1, on a :
Donc N ne correspond pas.
Même chose pour P : toujours avec x = 1,
M est donc la seule expression qui correspond.
b)
On utilise les identités remarquables :
c)On utilise l'identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b) :
d)On se sert de la forme factorisée :
Cela signifie que l'aire de la partie hachurée est nulle quand BH = 2 (logique car, dans ce cas, les points E et H sont confondus et l'aire hachurée n'existe plus.
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)