Réponse :

Explications étape par étape :

Les droites (FG) et (EH) se coupent en A

Les droites (EF) et (GH) sont parallèles,

Donc, d'après le théorème de Thalès :

AF/AG = AE/AH = EF/HG

[tex]\frac{2x}{4x-1}=\frac{2x+1}{4x}[/tex]

En faisant un produit en croix, on obtient :

[tex](2x)*(4x)=(4x-1)(2x+1)\\8x^2=4x*2x+4x*1-1*2x-1*1\\8x^2=8x^2+4x-2x-1\\8x^2=8x^2+2x-1\\8x^2-8x^2-2x=-1\\-2x=-1\\x=\frac{-1}{-2} \\x=\frac{1}{2}[/tex]

AF = 1 cm

AH = 2 cm

AE = 2 cm

AG = 1 cm