Bonjour,

Dans la réponse ci-dessous, tous les segments sont des vecteurs (flèches partout au dessus)

MN = MA + AN = AN - AM = 5 AB - 3 AB = 2 AB

MI = MN / 2 = 2 AB / 2 = AB

NI = NM / 2 = - MN / 2 = - 2 AB / 2 = - AB

AI = AM + MN + NI      (Chasles)

= 3 AB + 2 AB - AB = 4 AB

AI = 4 AB est la réponse

J'espère t'avoir aidé...