Réponse :

Bonjour,

Exercice 3

Une fonction linéaire g est un cas particulier de fonction affine, telle que g(x) = ax où a est le coefficient.

1. g(-3) = a*(-3) = 6

-3a=6

a=6/-3 = -2

On a déterminé le coefficient a, donc g(x) =ax= -2x

2. g(2) = -2*2 = -4

g(3) = -2*3 = - 6

3.g(-1) =-2*-1= 2

g(0.5) = -2*0.5= -1

4. g(x) =12

-2x=12

x= 12/-2 = 6 donc 6 est l'antécédent de 12 par la fonction g

et g(x)=4

-2x=4

x=4/-2=2 donc 2 est l'antécédent de 4 par la fonction g

5. Il y a une erreur ici à mon avis, c'est l'expression de la fonction f qu'il faut déterminer car on a déjà déterminer la fonction g précédemment..

or on sait que g(-3) vaut 6.

Ensuite comme f est linéaire on sait que f(x) = bx avec b coefficient de cette fonction.

Ensuite f(2) = b*2 = 6

D'où b = 6/2 = 3

Ainsi f(x) = 3x

6. h est une fonction linéaire car g(2-6x) = -2(2-6x) = -4+12x

or g(2-6x)+4= -4+12x+4= 12x = fonction linéaire sous la forme cx avec c = 12.

7. sachant que h(x) = 12x

on a h(x+1) = 12(x+1)

Or on cherche 12(x+1) = 4

12x +12 = 4

12x = 4-12

12x = -8

x= -8/12 = -2/3

8. A ton tour, trace un repère avec un axe des abscisses et un axe des ordonnées et représente f et g, ce seront des droites c'est facile.

9. on cherche f(x) = g(x)

autrement dit : -2x = 3x

-2x-3x=0

-5x = 0

x=0

C'est 0, car f(0)=g(0) =0